Загадка на седмицата: задачата за чувала с долари! (ОТГОВОР) 0

Всяка седмица ще ти даваме по една загадка, за да поблъскаш малко мозъка си, докато не изтече през ушите. Отговорът ще даваме след седмица.

Миналата седмица загадката ни беше е от знаменитото холандско списание за математика Pythagoras Magazine.

Попитахме те:

В един чувал са натъпкани 25 доларови банкноти с номинал 1, 2 и 5 долара. Известно е, че ако вадиш банкнотите една по една и така до 20 ще извадиш минимум: 1 еднодоларова банкнота, 2 двудоларови банкноти и 5 – по пет долара.

Колко пари има в чувала?

Отговор:

Да допуснем, че в чувала: "а" са банкноти с номинал 1 долар, "b" са двудоларовите банкноти и "c" тези с номинал от 5 долара. Всичките банкноти за 26, за това, ако извадим 20 вътре ще останат 6. Ако оставим само 6 банкноти, то със сигурност ще извадим поне една от 1 долар.

Та:

a ≥ 6 + 1

Получаваме две неравенства:

b ≥ 6 + 2;

c ≥ 6 + 5,

а в чувала има 26 банкноти. Взимайки минималните стойности a, b и c, получаваме 7, 8 и 11, сумарно — 26. Като заместим, разбираме колко пари има в чувала 7*1 + 8*2 + 11*5 = 78.

Отговор: 78 долара.