Станимир "Мъри" Стоилов е роден на 13 февруари 1967 г. в гр. Хасково. Като футболист започва кариерата си във втородивизионния местен тим, откъдето през 1990 г. преминава в столичния Левски. До 1995 г. участва в близо 150 мача и отбелязва над 60 гола. През 1995 г. със синята фланелка става шампион на страната, а на 2 пъти вдига купата на България през 1991 и 1992 г. До лятото на 1998 г. последователно облича екипите на турския Фенербахче, португалския Кампомайорензе, както и на българските Славия и ЦСКА.
От сезон 1998-1999 до края на кариерата си като футболист през 2003 г. Мъри отново играе за Левски, като изиграва още близо 200 мача и е шампион на страната още 3 пъти. На 8 март 2003 г. е бенефисът на Стоилов в мач срещу Славия. За националния отбор на България Станимир изиграва 14 мача и вкарва 3 гола.
В началото на 2004 година е назначен за селекционер на националния отбор за юноши, родени през 1988 година. Младият специалист не се задържа на този пост задълго и по-късно същата година става старши треньор на Левски. Начело на "сините" Стоилов печели Купата на България (2005, 2007), суперкупата на страната (2005) и шампионската титла (2006, 2007). През сезон 2005-06 с отбора на ПФК Левски достига до четвърт финал в турнира за купата на УЕФА и става първия български треньор, чийто отбор влиза в Шампионска лига.
През 2007 г. е селекционер на националния отбор на България в двата мача срещу Беларус от квалификационните групи за европейското първенство през 2008 г. Спечелва и двата мача. В края на сезон 2007-08 е уволнен от Левски, но опитът и славата на треньора бързо му печелят ново назначение, този път като наставник на ловешкия Литекс.
През януари 2009 г. ръководството на БФС отново избира Станимир Стоилов за селекционер на националният отбор, като Мъри трябва да съвместява работата си в Литекс и тази в националният тим.
През есента на 2009 г. напуска Литекс след елиминирането на клуба от БАТЕ (Борисов) в Лига Европа, а през септември 2010 г. е уволнен и от поста селекционер на България.
От 27 декември 2010 г. е треньор на кипърския Анортозис. Напуска Анортозис в края на 2011 г. На 1 януари 2013 г. става треньор на Ботев Пловдив като подписва договор за 2,5 години. Накрая на сезона "канарчетата" заемат четвърта позиция, но полуават правото да участват в Лига Европа заради отказа на ЦСКА.