Древна китайска загадка! Можеш ли да я решиш? 0

Тази загадка е от най-старите книги по матемтика (бла), които датират от V век. Съставил я е легендарния китайски математик Джан Киуджиан Суанжинг (това име повече няма да го напишем).

Загадката се разнася сред моряци, чиновници, домакини и старци в продължение на векове... опитай да я решиш и ти.

Задача:

Петелът струва 1 грош.  Кокошката – 3 гроша. Пилетата вървят по 3 за 1 грош. Колко петела, кокошки и пилета може да си купиш за точно 100 гроша.

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

Решение:

Решенията са няколко. Да кажем:

Числото петли – x, кокошки — y, а пилета — z, значи:
(A) x + y + z = 100
(B) 5x + 3y + z/3 = 100
Умножаваме двете части уравнението:

(B) на 3 и получаваме:
(A) x + y + z = 100 (B) 5x + 3y + z/3 = 100
От уравнението (A) изразяваме z: z = 100 — x — y и го слагаме в уравнение ©, а после опростяваме полученото:
14x + 8y = 200

Няколко решения:

x = 0, а y = 25, тогава z = 75
x = 4 и y = 18, тогава z = 78
x = 8 и y = 11, тогава z = 81
x = 12 и y = 4, тогава z = 84

Задачата може да се реши по-много начини, но правилните отговори са:

Ще купиш 25 кокошки и 75 пилета (и никакви петли), ИЛИ 4 петела, 18 кокошки и 78 петли, ИЛИ 8 петела, 14 кокошки и 78 пилета, ИЛИ 12 петела, 4 кокошки и 84 пилета.